Deux entreprises se disputent la distribution de pains dans un village isolé. Comme les relations entre les deux distributeurs sont très mauvaises, ils n’ont aucun contact entre eux et chacun fixe unilatéralement le prix du pain, sans connaître à l’avance le prix de l’autre. Voici les profits que chacun prévoit en fonction de ses prix et de ceux de son concurrent :
Questions :
1. A quel prix les deux distributeurs maximiseraient-ils le profit total ?
2. Compte tenu des hypothèses de départ, peut-on s’attendre à ce que les deux distributeurs fixent ce prix ?
3. A quelle condition aurait pu s’établir le prix le plus favorable ?
4. En quoi ce cas illustre le dilemme du prisonnier ?
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1. A quel prix les deux distributeurs maximiseraient-ils le profit total ?
Réponse : Le profit total est maximal pour un prix de 1,4€ le pain. Car le gain total s’élève à 6000€, soit chacun réalise un profit de 3000€.
2. Compte tenu des hypothèses de départ, peut-on s’attendre à ce que les deux distributeurs fixent ce prix ?
Réponse : Les deux distributeurs ne s’entendent pas entre eux, donc chacun va essayer individuellement, de réaliser un profit supérieur à 3000€. En baissant le prix à 1,3€, le profit espéré par le distributeur 1 est de 3400€, tandis que si le distributeur 2 conserve le prix de 1,4€, il perd des clients et réalise un profit de 2450€. Soit un profit total de 5850€ inférieur à 6000€.
3. A quelle condition aurait pu s’établir le prix le plus favorable ?
Réponse : Le prix le plus favorable est celui qui maximiserait le profit total des deux distributeurs, soit un prix de 1,4€. Or, seule une entente sur les prix permettrait d’atteindre le prix le plus favorable aux deux distributeurs.
4. En quoi ce cas illustre le dilemme du prisonnier ?
Réponse : Ce cas illustre bien le dilemme du prisonnier, car il montre une situation dans laquelle chaque acteur a un intérêt individuel à choisir une solution dont la généralisation est contraire à l’intérêt collectif.