Remarquons que le simple choix d'une représentation pour décrire une distribution n'est pas neutre. Si l'on souhaite mettre en valeur les inégalités, on préférera la figure de Pen qui souligne l'écart entre les revenus de quelques personnes exceptionnellement riches et la plupart des autres. À l'opposé, la représentation par une courbe de Lorenz est beaucoup moins parlante en termes d'inégalité : on lit sur la courbe que les 5% les plus riches reçoivent 15% des revenus, ou que 1% ont 6% , ce qui ne frappe pas l'imagination comme la figure 2.

A partir de ces distributions, on peut calculer les écarts de revenu. Habituellement, on regroupe les individus classés en fonction du revenu par fractions égales de la population appelées quantiles. Si chaque fraction contient 10 % de la population, il s'agit de décile, si chacune contient 20%, on parle de quintile. À l'opposé, une fraction plus petite, le vingtième, comprend 5% de la population.

On appelle 1er décile le groupe d'individus qui ont les revenus les plus faibles et 10ème décile celui qui se trouve au sommet dans la hiérarchie des revenus. La part de chaque décile nous indique immédiatement quelle proportion du revenu moyen par actif`y reçoivent les individus classés dans ce décile. Par exemple, si les parts respectives de 1er et du 10ème déciles, sont 2% et 30%, on sait que le revenu moyen des individus classés dans le 1er décile représente 20% de `y et celui des membres du 10e décile 3`y. On en déduit l'écart de revenu moyen entre les deux déciles 0,2/3 soit 1 à 15.

Il existe une autre méthode pour mesurer les écarts à partir de ce genre de données. Au lieu de considérer le revenu moyen de chaque décile, on se réfère à la limite supérieure de chaque décile (le 10e décile étant exclu). Par exemple, Lim D1 représente la valeur du revenu au-dessous duquel se classent 10% des actifs, Lim D9 la valeur correspondante pour 90 % des actifs. Ensuite, on calcule l'écart entre Lim D1 et Lim D9 qui est toujours inférieur à l'écart entre les revenus moyens des déciles 1 et 10, soit `y D1 et `y D10. On peut procéder de même avec les autres quantiles. S'il s'agit de quintiles, nous calculerons 4 valeurs : Lim Q1 à Lim Q4.

L'intérêt de cette méthode est d'être applicable même si notre information sur les hauts ou les bas revenus n'est pas fiable. En effet, c'est habituellement les revenus classés dans les 1er ou le 10e décile que nous connaissons le moins bien. Si c'est le cas, il est impossible d'établir un histogramme pour ces tranches de revenus, ou une courbe de Lorenz pour l'ensemble de la population. En revanche, on peut calculer l'écart entre Lim D1 et Lim D9, même si nous ignorons les revenus du dernier centile (le 1% le plus riche). Cette méthode est utile en cas d'information incomplète, mais il ne faut pas faire dire aux chiffres plus qu'ils ne signifient. Par exemple, si dans deux pays on observe le même écart entre Lim D1 et Lim D9, il ne faut pas en conclure que l'inégalité est la même. Celle-ci serait plus élevée dans un pays que dans l'autre si le revenu moyen du dernier vingtième y était le double, ce qui est compatible avec le même écart pour les limites de décile.

Cet exemple nous montre que l'on ne peut pas interpréter les données descriptives en termes d'inégalité. Si l'on veut utiliser ce concept, il faut alors se référer aux divers indicateurs d'inégalité, qui ont leurs caractéristiques propres comme nous allons voir